الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- \frac{10}{2 f} = \frac{20}{f + 100}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$- \frac{2 \cdot 5}{2 f} = \frac{20}{f + 100}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 f$ .

$- \frac{2 \cdot 5}{2 (f)} = \frac{20}{f + 100}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{2 \cdot 5}{2 f} = \frac{20}{f + 100}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{5}{f} = \frac{20}{f + 100}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$- 5 (f + 100) = f \cdot 20$

خطوة 3

أوجِد قيمة $f$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $- 5 (f + 100)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 5 (f + 100) = f \cdot 20$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 5 (f + 100) = f \cdot 20$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 f - 5 \cdot 100 = f \cdot 20$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 5$ في $100$ .

$- 5 f - 500 = f \cdot 20$

خطوة 3.2

انقُل $20$ إلى يسار $f$ .

$- 5 f - 500 = 20 f$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $f$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $20 f$ من كلا المتعادلين.

$- 5 f - 500 - 20 f = 0$

خطوة 3.3.2

اطرح $20 f$ من $- 5 f$ .

$- 25 f - 500 = 0$

خطوة 3.4

أضف $500$ إلى كلا المتعادلين.

$- 25 f = 500$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- 25 f = 500$ على $- 25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- 25 f = 500$ على $- 25$ .

$\frac{- 25 f}{- 25} = \frac{500}{- 25}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 25 f}{- 25} = \frac{500}{- 25}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $f$ على $1$ .

$f = \frac{500}{- 25}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم $500$ على $- 25$ .

$f = - 20$